N体问题的全局动力学

时间:2022-11-07         阅读:

光华讲坛——社会名流与企业家论坛第6292期

主题N体问题的全局动力学

主讲人清华大学 薛金鑫教授

主持人数学学院 于翔副教授

时间11月14日 15:30-14:30

直播平台及会议ID:腾讯会议,会议ID:134-831-885

主办单位:数学学院 科研处

主讲人简介:

薛金鑫,清华大学数学系小米冠名教授,主要的研究领域是与动力系统相关的数学,包括天体力学,哈密顿系统,双曲动力系统,群作用,辛拓扑,几何流等。在Acta Math, Ann. of Math., Geometry & Topology, CVPDE, Asterisque, Comm. Math Phys.等顶级期刊和优质期刊上发表文章。主要研究内容包括:证明了四体问题存在非碰撞奇点,从而终结长达100多年的潘勒韦猜想;证明随机版本的标准映射双曲性猜想;证明正定系统的Arnold扩散猜想;解决Lorentz型哈密顿系统周期轨存在性的Arnold问题和相关的Polterovich问题;完整分类了一类环面上的可解群作用;证明了黑洞背景下粒子运动的KAM和Arnold扩散行为;在通有初值的平均曲率流的Huisken猜想研究中获得重要进展。

内容提要:

我们综述关于N体问题的历史,并介绍我与合作者在几个经典问题包括Painleve猜想,超双曲轨道上的工作。最后,我们介绍这些工作给出的N体问题的全局运动的一个猜测的图像。